Ângulos e Ortogonalidade

O produto interno permite definir ângulos mesmo em espaços abstratos de funções ou matrizes.

$$ \cos(\theta) = \frac{\langle \mathbf{u}, \mathbf{v} \rangle}{\|\mathbf{u}\|\,\|\mathbf{v}\|} $$

Dois vetores são ortogonais quando seu produto interno é nulo.

Complemento Ortogonal

O complemento ortogonal de um subespaço é o conjunto dos vetores ortogonais a todos os seus elementos.

Ele é sempre um subespaço, e o espaço total se decompõe como soma direta dos dois.

Questões

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