Matrizes Ortogonais

Uma matriz é ortogonal quando suas colunas formam uma base ortonormal.

$$ Q^{T}Q = I \iff Q^{-1} = Q^{T} $$

Transformações ortogonais preservam comprimentos e ângulos.

Mínimos Quadrados

Quando um sistema é incompatível, buscamos a solução que minimiza o erro, projetando o vetor sobre o espaço coluna.

$$ A^{T}A\,\hat{x} = A^{T}b $$

Esse método é a base do ajuste de curvas, da regressão linear e de inúmeros modelos estatísticos.

Questões

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