Núcleo

O núcleo é o conjunto dos vetores do domínio que são levados no vetor nulo.

$$ \ker(T) = \{\mathbf{v} \in V : T(\mathbf{v}) = \mathbf{0}\} $$

O núcleo é sempre um subespaço do domínio.

Imagem

A imagem é o conjunto de todos os vetores obtidos como resultado da transformação.

$$ \text{Im}(T) = \{T(\mathbf{v}) : \mathbf{v} \in V\} $$

A imagem é um subespaço do contradomínio.

Injetividade e Sobrejetividade

A transformação é injetora se, e somente se, seu núcleo contém apenas o vetor nulo.

Ela é sobrejetora quando sua imagem coincide com todo o contradomínio.