Subespaço Gerado

O conjunto de todas as combinações lineares possíveis de um conjunto de vetores é chamado de subespaço gerado, denotado por [v₁, ..., v_n].

Verificar se um vetor pertence a esse conjunto equivale a resolver um sistema linear nos coeficientes.

Exemplo

Para escrever u = (5, 4) como combinação de v = (1, 0) e w = (1, 2), resolvemos:

$$ a(1,0) + b(1,2) = (5,4) $$

Obtemos b = 2 e a = 3, logo u = 3v + 2w.

Questões

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