Critério pelo Determinante

Uma forma prática de testar a dependência é montar a matriz cujas linhas são as coordenadas dos vetores e calcular seu determinante.

Se o determinante for nulo, os vetores são LD; caso contrário, são LI.

$$ \det\begin{pmatrix} u_1 & u_2 & u_3 \\ v_1 & v_2 & v_3 \\ w_1 & w_2 & w_3 \end{pmatrix} = 0 \iff \text{LD} $$

Propriedades Importantes

Todo conjunto que contém o vetor nulo é linearmente dependente.

Qualquer subconjunto de um conjunto LI também é LI.

Se um conjunto é LD, qualquer conjunto que o contenha também será LD.

Questões

Exercite seu aprendizado!