Ortogonalidade

Dois vetores não nulos são ortogonais se, e somente se, seu produto escalar for igual a zero.

$$ \mathbf{u} \perp \mathbf{v} \iff \mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = 0 $$

Projeção Ortogonal

A projeção de um vetor sobre outro decompõe o primeiro em uma parte paralela e outra perpendicular ao segundo.

$$ \text{proj}_{\mathbf{v}}\,\mathbf{u} = \frac{\mathbf{u} \cdot \mathbf{v}}{|\mathbf{v}|^2}\,\mathbf{v} $$

Essa decomposição é amplamente utilizada em física, computação gráfica e métodos numéricos.

Questões

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