Álgebra Linear |
Definição
O produto vetorial de dois vetores do espaço resulta em um novo vetor, perpendicular a ambos.
Sua orientação é dada pela regra da mão direita.
Cálculo por Determinante
O produto vetorial pode ser calculado por meio de um determinante simbólico.
$$ \mathbf{u} \times \mathbf{v} = \det\begin{pmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ u_1 & u_2 & u_3 \\ v_1 & v_2 & v_3 \end{pmatrix} $$
Propriedades
O produto vetorial é anticomutativo: u × v = −(v × u).
Ele se anula quando os vetores são paralelos, o que fornece um teste prático de colinearidade.