Propriedades do Produto

O produto de matrizes é associativo e distributivo em relação à adição, mas não é comutativo.

$$ AB \neq BA \quad \text{em geral} $$

Vale ainda a identidade (AB)^T = B^TA^T, que inverte a ordem dos fatores.

Potências e Matrizes Notáveis

Para matrizes quadradas define-se a potência como produtos sucessivos da matriz por ela mesma.

Matrizes idempotentes satisfazem A² = A e matrizes nilpotentes satisfazem A^k = 0 para algum expoente.

Essas classes aparecem naturalmente no estudo de projeções e de operadores degenerados.

Questões

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